Error System.Data.OracleClient requires Oracle client software version 8.1.7 or greater.

Este error se debe a la falta de permisos de escritura en el directorio Home del Oracle en el servidor donde están alojadas las páginas ASP.
Solución:

• Haz login con un usuario con permisos de administrador
• Navega hasta el directorio ORACLE_HOME
• Elige propiedades de este directorio
• Pincha en el tab de "Seguridad"
• En la lista de usuarios selecciona "Usuarios autenticados", si no está añade el grupo
• Dale permisos de "Lectura y ejecución"
• Marca la casilla de "Hacer posible que los permisos heredables se propaguen"

Espero que esto te ayude. Si no te funciona vuelve a comprobar los permisos efectivos porque te aseguro que el problema son los permisos.